题目内容

在连续自然数100,101,102,…,999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有     个。

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分两类:(1)递减时,若有0,则0在个位,符合要求,从10个数字中选3个不相邻数字,相当于从10个位置中选3个不相邻的位置,故可将所选的3位置插在其余7个位置的空位之中,故不同的情况共有种;(2)递增时,不能有0,则应从1到9的9个数字中,选3个不相邻的数字,同(1)有种,故所求的三位数有:(个)
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