题目内容
李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记
为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记
为李明在这场比赛中的命中次数，比较
与的大小（只需写出结论）
| 场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
| 主场1 | 22 | 12 | 客场1 | 18 | 8 |
| 主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
| 主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
| 主场4 | 23 | 8 | 客场4 | 18 | 15 |
| 主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记
为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）（1）0.5；（2）
；（3）
.
；（3）.试题分析：（1）根据表中数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，利用古典概型公式求解；（2）设事件
为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件
为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件
为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”则
，事件、独立，利用独立事件、互斥事件的概率公式求解；（3）用公式分别计算、再比较大小.（1）根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5，客场2，客场4，
所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0.6的概率是0.5.
（2）设事件
为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件
为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件
为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”则
，事件、独立，根据投篮统计数据，
，
，
.所以，在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率为
.（3）
.
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的列联表；
其中
为样本容量。
分，海选不合格记
分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
,求随机变量
．
个红球和
个篮球
，从乙盒中随机抽取
个球放入甲盒中.
个球后，甲盒中含有红球的个数记为
；
.
