Question

若一直角三角形的三边长组成公差为 3 的等差数列，则此三边长分别为（　　）

A、5，8，11

B、9，12，15

C、10，13，16

D、15，18，21

Answer 1

分析：由题意设三边依次为a-3，a，a+3，由勾股定理可得关于a的方程，解方程可得．

解答：解：由题意设中间的边为a，
则三边依次为a-3，a，a+3（斜边）
根据勾股定理（a+3）²=（a-3）² +a²，
解得 a=12，或a=0（舍去）
所以三边为9，12，15
故选B

点评：本题考查等差数列的通项公式和勾股定理，属基础题．