Question

已知，则不等式f（x）＞0的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于 已知中函数为一个分段函数，我们分别在x的两个分段上解对应的不等式，综合即可得到不等式f（x）＞0的解集．
解答：解：当x≤0时，由1-x²＞0得-1＜x＜1，
∴-1＜x≤0
当x＞0时，由-log₂x＞0得0＜x＜1
综上不等式f（x）＞0的解集为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．