题目内容
函数y=logax的定义域为[2,π],若它的最大值比最小值大1,则底数a的值是( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、以上都不对 |
分析:分类讨论,利用函数的单调性求出函数的最值,据最大值比最小值大1,求出底数a的值.
解答:解:当a>1时,函数y=logax是定义域[2,π]内的增函数,logaπ-loga2=1,a=
,
当π>a>0时,函数y=logax是定义域[2,π]内的减函数,loga2-logaπ=1,a=
,
故选C.
π |
2 |
当π>a>0时,函数y=logax是定义域[2,π]内的减函数,loga2-logaπ=1,a=
2 |
π |
故选C.
点评:本题考查对数函数的单调性,以及利用对数函数的单调性求对数函数的最值.
练习册系列答案
相关题目
设a>0,a≠1,函数y=logax的反函数和y=log
x的反函数的图象关于( )
1 |
a |
A、x轴对称 | B、y轴对称 |
C、y=x轴对称 | D、原点对称 |
若函数y=f(x)是函数y=logax的反函数,且f(
)=2,则loga8等于( )
1 |
3 |
A、3 | ||
B、2 | ||
C、
| ||
D、1 |