Question

若数列{a_n}是首项为1，公比为a-

3

2

的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：由无穷等比数列{a_n}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．

解答：解：由题意知a₁=1，q=a-

3

2

，且|q|＜1，
∴S_n=

a1

1-q

=a，即

1

1-a+ 3 2

= a，
解得a=2．
故选B．

点评：本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．