Question

已知二项式的展开式的第7项为，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：通过展开式的第7项为，求出x的值，利用等比数列求出x+x²+x³+…+xⁿ的和，然后求出极限即可．
解答：解：因为二项式的展开式的第7项为，
所以，即，x=-，
x+x²+x³+…+xⁿ===，
∴==-+=．
故答案为：．
点评：本题是中档题，考查二项式定理系数的性质，数列的极限的求法，考查计算能力．