Question

已知二项式的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是（ ）
A．5
B．20
C．10
D．40

Answer 1

【答案】分析：先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数．
解答：解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2ⁿ=32，
可得n=5，
则二项式的展开式为T_r+1=x^2（5-r）•x^-r=x^10-3r
令10-3r=1解得r=3
∴展开式中含x项的系数是=10
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．