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已知函数
,则
;
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图所示,
ABCD
是一块边长为7米的正方形铁皮,其中
ATN
是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在
BC
与
CD
上的长方形铁皮
PQCR
,其中
P
是
上一点.设
,长方形
PQCR
的面积为
S
平方米.
(1)求
S
关于
的函数解析式;
(2)设
,求
S
关于
t
的表达式以及
S
的最大值.
给出下列四个函数:①
,②
,③
,④
,其中在
是增函数的有( )
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个
(本小题满分12分)
如图:
A
、
B
两城相距100 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站
D
给
A
、
B
两城供气. 已知
D
地距
A
城
x
km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用
y
(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站
D
距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用
y
(万元)表示成供气距离
x
(km)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距
A
城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?
(本小题满分14分)
已知
函数,其中
,其中
。
(I)求函数
的零点;
(II)讨论
在区间
上的单调性;
(III)在区间
上,
是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由。
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是
。
已知函数f(x)=x2+10x+3,当x
[-2,+
)时,f(x)≥a2+2a-16恒成立,求实数a的取值范围
已知函数
,则
( )
A.4
B.
C.
D.
设定义在
上的函数
满足
,且
,则
( )
A.1
B.3
C.5
D.10
关 闭
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