题目内容
若双曲线的离心率为2,则等于( )
A. B. C. D.
将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的内切球的半径为( )
A.1 B. C. D.
设双曲线的中点为点,若有且只有一对相交于点、所成的角为60°的直线和,使,其中和分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
的两个顶点的坐标分别是,边所在直线的斜率之积为,求顶点的轨迹方程.
若是双曲线左支上的一点,是左、右两个焦点,若,与双曲线的实轴垂直,则的值是( )
A.3 B.2 C.1.5 D.1
已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
双曲线的离心率,则的取值范围是 .
一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.
(1)请将字母标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)在长方体中,判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)在长方体中,设的中点为,且,,求证:
平面.
已知函数.
(1) 若,求函数在 上的最小值;
(2) 若函数在上是单调函数,求的取值范围.