题目内容
分别求正态总体N(μ，σ2)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。
0.683，0.954，0.997
解析:
解：
所以正态总体N(μ，σ2)在(μ-σ，μ+σ) 内的取值概率是
F(μ+σ)-F(μ-σ)=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=2×0.8413-1
0.683；
同理，正态总体N(μ，σ2)在(μ-2σ，μ+2σ) 内的取值概率是
F(μ+2σ)-F(μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)0.954；
正态总体N(μ，σ2)在(μ-3σ，μ+3σ) 内的取值概率是
F(μ+3σ)-F(μ-3σ)=Φ(3)-Φ(-3)0.997。
练习册系列答案
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在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ(
).
).某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：
成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（个） | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
（1）求样本的平均成绩和标准差；
（2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；
（3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）