题目内容
以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（ ）A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：根据棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的定义和性质进行判断各个选项的正确性．
解答：解：由正棱锥的性质可得①正确； ②不正确，如直棱柱的底面是梯形时，侧面不是全等的矩形；
由圆柱的母线的定义知，③正确；
由圆锥的轴截面是全等的等腰三角形知，④正确．
综上，①③④正确，②不正确，
故选B．
点评：本题考查本题考查棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征，准确理解有关概念，是解题的关键．
解答：解：由正棱锥的性质可得①正确； ②不正确，如直棱柱的底面是梯形时，侧面不是全等的矩形；
由圆柱的母线的定义知，③正确；
由圆锥的轴截面是全等的等腰三角形知，④正确．
综上，①③④正确，②不正确，
故选B．
点评：本题考查本题考查棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征，准确理解有关概念，是解题的关键．
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