题目内容
13、以下四个命题:①正棱锥的所有侧棱相等;②直棱柱的侧面都是全等的矩形;③圆柱的母线垂直于底面;④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命题的个数为( )
分析:根据棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的定义和性质进行判断各个选项的正确性.
解答:解:由正棱锥的性质可得①正确; ②不正确,如直棱柱的底面是梯形时,侧面不是全等的矩形;
由圆柱的母线的定义知,③正确;
由圆锥的轴截面是全等的等腰三角形知,④正确.
综上,①③④正确,②不正确,
故选B.
由圆柱的母线的定义知,③正确;
由圆锥的轴截面是全等的等腰三角形知,④正确.
综上,①③④正确,②不正确,
故选B.
点评:本题考查本题考查棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征,准确理解有关概念,是解题的关键.
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