题目内容
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的距离为 ．
【答案】分析：先证明l∥A1C1，再取A1C1的中点M，则所求距离为MB，利用勾股定理，即可得到结论．
解答：
解：在平面ABCD内过点B作AC的平行线BE，
∵AC∥A1C1，AC∥BE，
∴BE∥A1C1，
∴面A1BC1与面ABCD的交线l与BE重合，即直线BE就是所求的直线l．
∵BE∥A1C1，l与BE重合，
∴l∥A1C1．
取A1C1的中点M，则所求距离为MB，
∵
，
∴MB=
=
故答案为
点评：本题考查点到直线的距离，考查线面平行，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：
解：在平面ABCD内过点B作AC的平行线BE，∵AC∥A1C1，AC∥BE，
∴BE∥A1C1，
∴面A1BC1与面ABCD的交线l与BE重合，即直线BE就是所求的直线l．
∵BE∥A1C1，l与BE重合，
∴l∥A1C1．
取A1C1的中点M，则所求距离为MB，
∵
，∴MB=
=故答案为
点评：本题考查点到直线的距离，考查线面平行，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
现有一块棱长为a的正方体形的木料，如图，M、N、P分别为AD、CD、BB1的中点．现要沿过M、N、P三点的平面将木料锯开．
内（含正方体表面）任取一点
，则
的概率
（ ）
B．
C．
D．
内有一个内切球O，则过棱
和
的中点
、
的直线与球面交点为
、
，则
A．
B．
C．
D． 
如图，在棱长为2的正方体
内有一个内切球O，则过棱
和
的中点
、
的直线与球面交点为
、
，则
B．
D．