题目内容
2、已知集合A={x||x|≤a}，B={x|x2+x-6≥0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（ ）
分析：分析集合B，可得B={x|x≤-3，x≥2}，若A∪B=R，则A必须将数轴的空白补充完整，分析可得a的范围．
解答：
解：解不等式x2+x-6≥0可得x≤-3，x≥2，
即B={x|x≤-3，x≥2}，
若A∪B=R，
则必有a≥3，
故选B．
解：解不等式x2+x-6≥0可得x≤-3，x≥2，即B={x|x≤-3，x≥2}，
若A∪B=R，
则必有a≥3，
故选B．
点评：本题考查集合的包含关系的运用，注意与数轴相结合，进行解题．
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