题目内容
在三棱锥A-BCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,满足
,AB=CD=3,且AB与CD所成的角为60o,求EF的长.



如图,过E分别作EG∥AB,交BD于G,EH∥DC交AC于H,
连接GH、FH,由条件,易知EGFH为平行四边形。
∴∠GEH为异面直线AB与CD所成的角或其补角。∴∠GEH=60°或120°
又EG=AB=2,EH=AB=1,
由余弦定理得:
EF==
或
连接GH、FH,由条件,易知EGFH为平行四边形。
∴∠GEH为异面直线AB与CD所成的角或其补角。∴∠GEH=60°或120°
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又EG=AB=2,EH=AB=1,
由余弦定理得:
EF==



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