题目内容
[2014·北京质检]已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
(0,1)
解析
设为实数,且满足:,,则 .
下面四个命题:①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x0,则使得f(x0)>的概率为;②函数y=sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y=sin的图象;③命题“?x∈R,x2-x+1≥”的否定是“?x0∈R,x02-x0+1<”;④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.其中所有正确命题的序号是________.
y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f()<f(-)的解集为________.
设x0是方程8-x=lg x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则实数k的值为________.
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.
设函数f(x)=,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.
设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=________.
[2013·山东青岛调研]已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)的定义域是________.