Question

13．若0＜a＜1，实数x，y满足|x|=log_a$\frac{1}{y}$，则该函数的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 易求得y关于x的函数表达式，进而化为分段函数，由单调性及值域可作出判断．

解答 解：由|x|=log_a$\frac{1}{y}$，得，
∴y=$\frac{1}{{a}^{|x|}}$=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤0}\\{{a}^{-x}，x＞0}\end{array}\right.$，
又0＜a＜1，
∴函数在（-∞，0]上递j减，在（0，+∞）上递增，且y≥1，
故选A．

点评 本题考查对数函数的图象与性质，属基础题，本题的关键是求得函数解析式．