题目内容

在△ABC中,已知||=4,||=1,S△ABC=,则·等于(　　)

(A)-2(B)2(C)±4 (D)±2

 

D

【解析】∵S△ABC=||||sinA=,

∴sinA==.

又∵A∈(0,π),∴cosA=±,

∴·=||·||cosA=4×1×(±)=±2.

 

练习册系列答案
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设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),

n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

设0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,则θ的值为(　　)

(A)π(B)π(C)(D)

 

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C=120°,c=a,则(　　)

(A)a>b

(B)a<b

(C)a=b

(D)a与b的大小关系不能确定

 

以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a=5,b=8, c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是　　　　.

 

在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),则k的值是(　　)

(A)5(B)-5(C)(D)-

 

已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),则α+β=　　　　.

 

设a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,则数列{bn}的通项公式bn=　　　　.

 

下列不等式中解集为R的是(　　)

(A)-x2+x+1≥0　　　 (B)x2-2x+>0

(C)x2+6x+10>0 (D)2x2-3x+4<0

 

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