题目内容

在极坐标系中，过点(2，
π3
)且与极轴垂直的直线l的极坐标 方程是
 
．
分析：在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程．
解答：解：在直角坐标系中，过点(2，
π
3
)且与极轴垂直的直线方程是 x=1，
其极坐标方程为 ρcosθ=1，
故答案为：ρcosθ=1．
点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求出直角坐标系中直线的方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，过点(2
2
，
π
4
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
 
．
在极坐标系中，过点(4，
π2
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
 
．
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，则圆O的半径等于
7
7
．
（2）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点（2
2
，  
π
4
）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．
（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）

（2）在极坐标系中，过点（2
2
，
π
4
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．
（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（A）在极坐标系中，过点（2
2
，
π
4
）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
ρcosθ=2
ρcosθ=2

（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1]
[-3，-1]
．

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