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在等差数列
中,
以
表示数列
的前
项和,则使
达到最大值的
是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因为,在等差数列
中,
所以,由等差数列的性质,得,
公差d=-2,
,因此,
是递减数列,前20项为正数,从第21项起,所有项均为负数,故使
达到最大值的
是20,选C。
点评:中档题,在等差数列中,m+n=p+q,
。
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对于无穷数列
和函数
,若
,则称
是数列
的母函数.
(Ⅰ)定义在
上的函数
满足:对任意
,都有
,且
;又数列
满足:
.
求证:(1)
是数列
的母函数;
(2)求数列
的前项
和
.
(Ⅱ)已知
是数列
的母函数,且
.若数列
的前
项和为
,求证:
.
设
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前
项和为
,
,则
的取值范围是
.
设等差数列
的前n项和为
,若
,则
中最大的是
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若
=n
2
-6n,解关于n的不等式
+ a
n
>2n
已知数列{
a
n
}满足
S
n
+ a
n
=
2
n
+1.
(1)写出
a
1
,
a
2
,
a
3
, 并推测
a
n
的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足:对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
已知数列{
}满足
,且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设数列{
}的前
项之和
,求证:
.
等差数列
前
项和
,
,则公差d的值为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.-3
关 闭
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