题目内容
w是正实数，函数f（x）=2sinwx在
上是增函数，那么（ ）A．
B．0＜w≤2
C．
D．w≥2
【答案】分析：由题设函数f（x）=2sinwx在
上是增函数可以得出函数的周期T≥
，再由周期公式将此不等式变为
≥
，结合w是正实数即可得出w的取值范围，选出正确选项
解答：解：因为函数f（x）=2sinwx在
上是增函数，得到函数的半个周期的长度不小于这个区间的长度，
∴T≥
，即
≥
，
解得
，又w是正实数，
∴
故选A
点评：本题考查复合三角函数的单调性及三角函数的周期公式，解题的关键是由函数在
上是增函数得到周期的取值范围，
上是增函数可以得出函数的周期T≥，再由周期公式将此不等式变为≥，结合w是正实数即可得出w的取值范围，选出正确选项解答：解：因为函数f（x）=2sinwx在
上是增函数，得到函数的半个周期的长度不小于这个区间的长度，∴T≥
，即≥，解得
，又w是正实数，∴
故选A
点评：本题考查复合三角函数的单调性及三角函数的周期公式，解题的关键是由函数在
上是增函数得到周期的取值范围， 
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