题目内容
函数f(x)=
| ||
|
分析:先求函数的定义域,观察是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.
解答:解:定义域为R,关于原点对称
f(x)=
∴f(-x)=
=
f(-x)+f(x)=
+
=
=0,
∴f(-x)=-f(x)
则函数f(x)为奇函数.
故答案为:奇函数.
f(x)=
| ||
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∴f(-x)=
| ||
|
f(-x)+f(x)=
| ||
|
| ||
|
=
(
| ||||||||
(
|
=0,
∴f(-x)=-f(x)
则函数f(x)为奇函数.
故答案为:奇函数.
点评:本题主要考查了函数奇偶性的判定,以及化简转化的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(
-1)=-x,则函数f(x)的表达式为( )
x |
A、f(x)=x2+2x+1(x≥0) |
B、f(x)=x2+2x+1(x≥-1) |
C、f(x)=-x2-2x-1(x≥0) |
D、f(x)=-x2-2x-1(x≥-1) |