题目内容
19．函数f（x）=-x3-x+3的零点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 不确定 |
分析 利用导数法，可得函数在R上为减函数，再由零点存在定理，可得函数f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点．
解答 解：∵f（x）=-x3-x+3，
∴f′（x）=-3x2-1，
∵f′（x）＜0恒成立，故函数在R上为减函数，
又由f（1）=1＞0，f（2）=-7＜0，
故函数f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，导数法判断函数的单调性，难度中档．
练习册系列答案
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7．在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2=4F，则（ ）
| A． | 与两坐标轴相切 | B． | 与两坐标轴均不相交 | ||
| C． | 与坐标轴上截得不相等的线段 | D． | 在坐标轴上截得相等的线段 |
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，M、N是它与x轴的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，点F（0，1）是线段MD的中点，$\overrightarrow{MD}$•$\overrightarrow{MN}$=$\frac{{π}^{2}}{18}$．
20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（ ）
| A． | ①可能是分层抽样，也可能是系统抽样 | |
| B． | ②可能是分层抽样，不可能是系统抽样 | |
| C． | ③可能是分层抽样，也可能是系统抽样 | |
| D． | ④可能是分层抽样，也可能是系统抽样 |