Question

命题p：若不等式x²+x+m＞0恒成立，则，命题q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，则（ ）
A．p真q假
B．“p∧q”为真
C．“p∨q”为假
D．“¬p∨¬q”为真

Answer 1

【答案】分析：由恒成立的知识点得命题P：若不等式x²+x+m＞0恒成立则是真命题，并且由正弦定理得命题q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件是真命题；根据真值表可得答案A，C，D均是错误的．
解答：解：∵不等式x²+x+m＞0恒成立
∴m＞
∴命题P是真命题
又∵在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件是正确的
∴命题q是真命题
∴“p∧q”为
故选B．
点评：判断复合命题的真假分两步，第一步判断简单命题的真假第二步根据真值表判断复合命题的真假．此类题目属于中低档题．