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若函数
;
(2)
=
.
试题答案
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(1)
;(2)0 。
试题分析:(1)因为,
所以,
。
(2)由
得,
所以,两式两边分别相加,得,
,
所以,
=0.
点评:中档题,通过研究函数性质,得到
,是解题的关键。
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若动直线
与函数
与
的图像分别交于
两点,则
的最大值为
.
函数
在
上的最大值与最小值之和为
.
设
f
(
x
)和
g
(
x
)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意
x
∈[1,2],都有|
f
(
x
)+
g
(
x
)|≤8,则称
f
(
x
)和
g
(
x
)是“友好函数”,设
f
(
x
)=
ax
,
g
(
x
)=
.
(1)若
a
∈{1,4},
b
∈{-1,1,4},求
f
(
x
)和
g
(
x
)是“友好函数”的概率;
(2)若
a
∈[1,4],
b
∈[1,4],求
f
(
x
)和
g
(
x
)是“友好函数”的概率.
已知两条直线
和
(其中
),
与函数
的图像从左至右相交于点
,
,
与函数
的图像从左至右相交于点
,
.记线段
和
在
轴上的投影长度分别为
.当
变化时,
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
已知函数
,
(1)若
,求
的范围; (2)不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
已知函数
,g(x)=
,a,b∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)记函数h(x)=f(x)+g(x),当a=0时,h(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围;
(3)记函数F(x)=|f(x)|,证明:存在一条过原点的直线l与y=F(x)的图象有两个切点.
设集合
,
,函数
,
且
,则
的取值范围是
.
关 闭
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