题目内容

设函数y＝f(x)在区间(a，b)的导函数为(x)，(x)在区间(a，b)的导函数为，若在区间(a，b)上恒成立，则称函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，则b－a的最大值为

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

答案：C
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设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|．当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为

[　　]
A．

(－∞，0)

B．

(0，＋∞)

C．

(－∞，－1)

D．

(1，＋∞)

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：

，取函数f(x)＝a－|x|(a＞1)．当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)＝取函数f(x)＝a－|x|(a>1)．当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(　　)

A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.

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