题目内容
（ 12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;
（2）签约人数
的分布列和数学期望．
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;
（2）签约人数
的分布列和数学期望．解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
且
. -----------------------2分
（1）至少有1人面试合格的概率是
-------------4分
（2）
的可能取值为0，1，2，3. --------------- ------------5分
∵
＝
＝
-----------6分
=
=
--------------------------------7分
-------8分
---------------9分
∴的分布列是
的期望
-------------------12分
且
. -----------------------2分（1）至少有1人面试合格的概率是
-------------4分（2）
的可能取值为0，1，2，3. --------------- ------------5分∵
＝
＝
-----------6分=
=
--------------------------------7分-------8分---------------9分∴
的分布列是的期望-------------------12分略
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，
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2，随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2. 
、
分别为
表示销售一套该户型住房的利润。
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
．
．
，现甲共投5个球，规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，则甲在5次投篮中所得分数的数学期望为 ▲ 分
服从正态分布
. 已知
，估计该班数学成绩在110分以上的人数为______________.