题目内容

方程(r为参数,θ为常数,|θ|＜)所表示的曲线是(    )

A.以点(0,-1)为圆心,半径为|r|的圆的一部分

B.以点(-1,0)为圆心,半径为|r|的圆的一部分

C.过点(0,-1),倾斜角为θ的直线

D.过点(0,-1),倾斜角为-θ的直线

解析:θ=0时,方程表示直线x=0;θ≠0时,消去参数r,得=cotθy=tan(-θ)·x-1，

它表示过(0,-1)的直线,倾斜角为-θ.

综上,知选D.

答案:D

练习册系列答案
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已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=cosα
（α∈R，α为参数）．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
a．
（I）试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；
（II）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．
在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线I的参数方程是．
x=-1+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（r为参数），曲线C的极坐标方程是p=2，直线l与曲线C交于A、B，则|AB|=（　　）
A、
2
B、2
2
C、4
D、4
2
（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
（I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
π
3
．
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
2
2
．
B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
5
，则AD=
2
3
2
3
．

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