题目内容
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
A
（本小题共13分）已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为（Ⅰ）证明：，且;（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).证明：（P）≤.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。
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对于
，
，定义A与B的差为
，且
;
三个数中至少有一个是偶数
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
(P).
证明：
.