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设命题p:函数
的定义域为R;命题q:
对一切的实数
恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
试题答案
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试题分析:本题以命题真值表为背景考查了函数知识,命题
转化为函数开口向上,判别式
;命题
转化为
,进而求二次函数的最值;同时命题“
”为假命题需分三种情况来讨论:
真
假、
假
真、
假
假,体现了数学的分类讨论思想.
试题解析:
4分
8分
“
且
”为假命题
,
至少有一假:
(1)若
真
假,则
且
(2)若
假
真,则
且
(3)若
假
假,则
且
. 12分
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已知
;
,如果
,
与
有且仅有一个是真命题,求实数
的取值范围.
命题“?
x
∈R,
x
2
-2
x
=0”的否定是( ).
A.
x
∈R,
x
2
-2
x
=0
B.?
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
C.
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
D.?
x
∈R,
x
2
-2
x
>0
已知命题
:
,则
是( )
A.
B.
C.
D.
全称命题“
,
有一个正因数”的否定是
.
4. 下列命题中的假命题是( )
A.
B.
C.
D.
命题“对任意
都有
”的否定是( )
A.对任意
,都有
B.不存在
,使得
C.存在
,使得
D.存在
,使得
已知命题p:?x
,
>0,则( )
A.非p:?x
,
B.非p:?x
,
C.非p:?x
,
D.非p:?x
,
命题“
”的否定是_________
关 闭
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