题目内容
是否存在一个二次函数
，使得对任意的正整数
，当
时，都
成立？请给出结论，并加以证明．
解析：存在符合条件的二次函数． …5分
设
，则当
时有：
①；
②；
③．
联立①．②．③，解得
．于是，
．10分
下面证明：二次函数符合条件．
因为
，
同理：
； …15分
．
所以，所求的二次函数符合条件． ……20分
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