题目内容
（2009•西城区一模）不等式|2x-1|＞|x|的解集为
{x|x＞1或x＜
}
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{x|x＞1或x＜
}
．| 1 |
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分析：先平方结合绝对值的性质去掉绝对值，然后再根据不等式的性质进行移项，利用二次不等式的解法求出不等式的解集．
解答：解：原不等式两边平方得：
（2x-1）2＞x2
即3x2-4x+1＞0，
解之得：x＜
或x＞1
∴原不等式的解集为{x|x＞1或x＜
}
故答案为{x|x＞1或x＜
}．
（2x-1）2＞x2
即3x2-4x+1＞0，
解之得：x＜
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∴原不等式的解集为{x|x＞1或x＜
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故答案为{x|x＞1或x＜
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点评：此题考查绝对值不等式的性质及其解法，解题的关键是去掉绝对值，还考查了二次不等式的一般解法，属于基础题．
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