题目内容
已知点A（6，4），F为抛物线y2=4x的焦点．若点P在抛物线上运动，则
+
的最小值是
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7
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．分析：设点P在准线上的射影为B，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PB|进而把问题转化为求|PA|+|PB|取得最小，利用图象可知当B，P，A三点共线时|PA|+|PB|最小，答案可得．
解答：解：设点P在准线上的射影为B，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PB|
所以要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PB|取得最小，
所以当B，P，A三点共线时|PA|+|PB|最小，为6-（-1）=7
．
故答案为7．
所以要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PB|取得最小，
所以当B，P，A三点共线时|PA|+|PB|最小，为6-（-1）=7
．故答案为7．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义，将PF的长度转化为到准线的距离是解决本题的关键．利用数形结合的思想解决本题．
练习册系列答案
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