题目内容
已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若
，则点C的轨迹方程是（ ）A．2x-y+16=0
B．2x-y-16=0
C．x-y+10=0
D．x-y-10=0
【答案】分析：由
，知（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），所以x=6+λ，y=-4+2λ，消去λ，得到点C的轨迹方程．
解答：解：∵
，
∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y=2x-16，
点C的轨迹方程是：2x-y-16=0．
故选B．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意平面向量的基本定理和其意义的灵活运用．
，知（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），所以x=6+λ，y=-4+2λ，消去λ，得到点C的轨迹方程．解答：解：∵
，∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y=2x-16，
点C的轨迹方程是：2x-y-16=0．
故选B．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意平面向量的基本定理和其意义的灵活运用．
练习册系列答案
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