Question

已知直线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+a=0，且l₁∥l₂，两直线间距离为

2

，则a=

3或-1

．

Answer 1

分析：由两直线平行得到a≠1，然后由两平行直线间的距离为

2

列式求解a的值．

解答：解：由直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+a=0，
∵l₁∥l₂，∴a≠1．
又两直线间距离为

2

，
由两条平行线间的距离公式得：

|a-1|

12+(-1)2

=

|a-1|

2

=

2

．
即|a-1|=2，解得：a=-1或a=3．
故答案为：3或-1．

点评：本题考查了两条平行线间的距离公式，是基础的计算题，属会考题型．