题目内容

(2011•宝坻区一模)已知向量
a
=(1,2),
b
=(cosa,sina)
a
b
,则tan(a+
π
4
)(  )
分析:先根据向量平行的充要条件求出tana的值,然后根据两角和的正切公式解之即可.
解答:解:∵向量
a
=(1,2),
b
=(cosa,sina)
a
b

∴1×sina-2×cosa=0即tana=2
∴tan(a+
π
4
)=
2+1
1-2×1
=-3
故选D.
点评:本题考查的知识点是共线向量以及三角函数求值,其中两个向量平行的充要条件是解题的关键,属于基础题.
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