题目内容
18．设y=f（x）存在导数，且满足$\lim_{△→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线倾斜角为（ ）| A． | 30° | B． | 135° | C． | 45° | D． | 120° |
分析 由导数的概念，可得f′（1）=-1，即有曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为-1，再由斜率公式，可得倾斜角．
解答 解：由$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，
可得f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为-1，
由tanθ=-1（θ为倾斜角），
可得θ=135°，
故选B．
点评 本题考查导数的几何意义，同时考查直线的斜率和倾斜角的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞） | B． | （2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$] | C． | （3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$] | D． | [2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$] |
9．
某县有甲乙丙丁四所高中的五千名学生参加了高三的调研测试，为了解数学学科的成绩情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，（其中甲学校抽取了30人），制成如下频率分布表并得到相应的频率分布直方图：
（1）填写频率分布表．
（2）该次统计中抽取样本的合理方法是什么，甲学校共有多少人参加了调研测试：
（3）从样本在[80，100）的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100）的概率．
某县有甲乙丙丁四所高中的五千名学生参加了高三的调研测试，为了解数学学科的成绩情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，（其中甲学校抽取了30人），制成如下频率分布表并得到相应的频率分布直方图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80，90） | 0.025 | |
| [90，100） | 6 | |
| [100，110） | ||
| [110，120） | ||
| [120，130） | ||
| [130，140） | 12 | |
| [140，150） | 0.05 | |
| 合计 |
（2）该次统计中抽取样本的合理方法是什么，甲学校共有多少人参加了调研测试：
（3）从样本在[80，100）的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100）的概率．
6．
如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（单位：度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（单位：度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{8}{x}（{x＞0}）$的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为$\frac{49}{9}$．
10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{4}}]$ | B． | （0，1） | C． | $[{\frac{1}{4}，1}）$ | D． | （0，3） |