Question

求值：sin21°cos81°-sin69°cos9°=

 

．

Answer 1

分析：根据21°+69°=90°，81°+9°=90°，利用诱导公式把原式化简后，再利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到值．

解答：解：sin21°cos81°-sin69°cos9°=sin21°cos（90°-9°）-sin（90°-21°）cos9°
=sin21°sin9°-cos21°cos9°=-（cos21°cos9°-sin21°sin9°）=-cos（21°+9°）=-cos30°=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：考查学生灵活运用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简求值．解此题的关键是角度的变换．