题目内容
10．已知复数z=1-2i，那么$\frac{1}{z}$的共轭复数为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | B． | -$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i | C． | -$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | D． | $\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i |
分析 直接把复数z=1-2i代入$\frac{1}{z}$，然后由复数代数形式的除法运算化简求值，则$\frac{1}{z}$的共轭复数可求．
解答 解：由复数z=1-2i，
得$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{1-2i}=\frac{1+2i}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{1+2i}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
则$\frac{1}{z}$的共轭复数为：$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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