题目内容
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【答案】分析:先求函数的定义域设u(x)=-x2-2x+3则y=
,因为函数y=
为单调递增函数,要求函数y的减区间只需求二次函数的减区间,然后和定义域取交集即可.
解答:解:由-x2-2x+3≥0解得,函数
的定义域是{x|-3≤x≤1},
令u(x)=-x2-2x+3,图象为开口向下的抛物线,
对称轴为直线x=-1,所以u(x)的减区间为(-1,+∞)
又∵函数
的定义域是{x|-3≤x≤1}
∴函数
的单调减区间为(-1,1)
故答案为:(-1,1)
点评:本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力,以及会求复合函数的增减性的能力,注意定义域优先的原则,属中档题.
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解答:解:由-x2-2x+3≥0解得,函数
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令u(x)=-x2-2x+3,图象为开口向下的抛物线,
对称轴为直线x=-1,所以u(x)的减区间为(-1,+∞)
又∵函数
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∴函数
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故答案为:(-1,1)
点评:本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力,以及会求复合函数的增减性的能力,注意定义域优先的原则,属中档题.
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