题目内容
的单调减区间是 ．
【答案】分析：先求函数的定义域设u（x）=-x2-2x+3则y=
，因为函数y=
为单调递增函数，要求函数y的减区间只需求二次函数的减区间，然后和定义域取交集即可．
解答：解：由-x2-2x+3≥0解得，函数
的定义域是{x|-3≤x≤1}，
令u（x）=-x2-2x+3，图象为开口向下的抛物线，
对称轴为直线x=-1，所以u（x）的减区间为（-1，+∞）
又∵函数
的定义域是{x|-3≤x≤1}
∴函数
的单调减区间为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力，注意定义域优先的原则，属中档题．
，因为函数y=为单调递增函数，要求函数y的减区间只需求二次函数的减区间，然后和定义域取交集即可．解答：解：由-x2-2x+3≥0解得，函数
的定义域是{x|-3≤x≤1}，令u（x）=-x2-2x+3，图象为开口向下的抛物线，
对称轴为直线x=-1，所以u（x）的减区间为（-1，+∞）
又∵函数
的定义域是{x|-3≤x≤1}∴函数
的单调减区间为（-1，1）故答案为：（-1，1）
点评：本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力，注意定义域优先的原则，属中档题．
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