题目内容
7、函数f(x)=|logax|(0<a<1)的单调减区间是
(0,1)
.分析:本题是含有绝对值的对数型函数的单调性的问题,结合对数函数的性质与绝对值的意义,直接得出其单调区间.
解答:解:由函数图象的翻折变化可得,
知f(x)=|logax|(0<a<1)图象是由f(x)=logax(0<a<1)的图象中x轴下方的图象对称地翻到了x轴的上方而得到,考察f(x)=logax(0<a<1)性质知f(x)=|logax|(0<a<1)在区间(0,1)上是减函数.
故应填(0,1)
知f(x)=|logax|(0<a<1)图象是由f(x)=logax(0<a<1)的图象中x轴下方的图象对称地翻到了x轴的上方而得到,考察f(x)=logax(0<a<1)性质知f(x)=|logax|(0<a<1)在区间(0,1)上是减函数.
故应填(0,1)
点评:本题的考点是含绝对值的函数单调性,其特点是x轴上方的不变化,下方的图象翻到了上方,同时单调性也增减对换.
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