Question

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，则a₄+a₅等于（　　）

A．16

B．27

C．36

D．-27

Answer 1

分析：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，由等比数列的性质可得，a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次构成等比数列，由此能求出a₄+a₅．

解答：解：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，
得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，
由等比数列的性质，得a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次构成等比数列，
又等比数列{a_n}中各项均为正数，
所以a₂+a₃=

(a1+a2)(a3+a4)

=

1×9

=3，
∴a₄+a₅=27．
故选B．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．