Question

已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中，正确的命题是    ．（填序号）
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l．

Answer 1

【答案】分析：根据线面垂直的判定方法，我们可以判断①的对错；根据线面平行的定义，我们可以判断②的真假；根据面面垂直的判定方法，可以判断③的真假；根据直线与直线位置关系的定义，可以判断④的真假；根据平面平行的性质，可以判断⑤的真假，进而得到答案．
解答：解：l垂直于α内两条平行直线，则l⊥α不一定成立，故①错误；
l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行，故②正确；
若m?α，l?β，且l⊥m，α与β可能平行也可能相交，故③错误；
若m⊥n，n⊥l则m与l可能平行，也可能相交，甚至还可以异面，故④错误；
若m?α，l?β，且α∥β，则m与l可能平行也可能异面．
故答案为：②．
点评：本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断，熟练掌握直线与平面之间位置关系的判定定理，性质定理，及定义和空间特征是解答此类问题的关键．