Question

一个袋中装有2个红球和3个白球，现从袋中任意取出一球，记录下颜色后放回袋中，再任意取出一球，记录下颜色，则取出的两球为不同颜色的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，取出的两球为不同颜色包括两种情况，这两种情况是互斥的，做出第一次取得红球且第二次取得白球的概率，第一次取得白球且第二次取得红球的概率，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
取出的两球为不同颜色包括两种情况，这两种情况是互斥的，
第一次取得红球且第二次取得白球的概率是

2

5

×

3

5

=

6

25

，
第一次取得白球且第二次取得红球的概率是

2

5

×

3

5

=

6

25

，
∴两次取得不同颜色的球的概率是

6

25

+

6

25

=

12

25

故答案为：

12

25

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是看出事件之间的关系，本题是一个基础题．