题目内容
已知函数f(x)="lg(a" x
+ax+1)。(1)若f(x)的定义域R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围。

(1)0≤a<4 (2)a≥4
设U=" a" x
+ax+1。(1)f(x)的定义域R,即对x
,U>0恒成立,∴a=0或a>0且⊿=
-4 a<0 ∴0≤a<4。即0≤a<4时,f(x)的定义域R。
(2)f(x)的值域为R,即U能够取得一切正实数,∴a>0且⊿=
-4 a≥0,解得a≥4,即
a≥4时,f(x)的值域为R。



(2)f(x)的值域为R,即U能够取得一切正实数,∴a>0且⊿=

a≥4时,f(x)的值域为R。

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