题目内容
已知函数y=| (a-2)x2+2(a-2)x+4 |
分析：把原题转化为根式内大于等于0恒成立，再分二次项系数为0和不为0两种情况分别讨论求a即可．
解答：解：函数y=
对于所有的x∈R恒成立，即是（a-2）x2+2（a-2）x+4≥0对于所有的x∈R恒成立
当a-2=0即 a=2时 4≥0恒成立
当a≠2时须满足
?2＜a≤6．
综上得 2≤a≤6
故答案为 2≤a≤6
| (a-2)x2+2(a-2)x+4 |
当a-2=0即 a=2时 4≥0恒成立
当a≠2时须满足
|
综上得 2≤a≤6
故答案为 2≤a≤6
点评：本题考查了函数恒成立问题．形如y=ax2+bx+c的函数大于0恒成立问题，一定要分二次项系数为0和不为0两种情况讨论．
练习册系列答案
尖子生新课堂课时作业系列答案
相关题目
-2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点A,则A的坐标为
.