题目内容

某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒．产品在自动传输带上包装传送，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，分别记录抽查的数据如下（单位：毫升）：
甲生产线：508，504，496，510，492，496
乙生产线：515，520，480，485，497，503
问：（1）这种抽样是何种抽样方法？
（2）分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差，并说明哪条生产线的产品较稳定．

分析：（1）在比较多的个体中，按照一定规律，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，抽取的样本，是系统抽样．
（2）分别求出两组数据的平均数，再分别求出两组数据的方差，比较两组数据的方差，得到乙的方差大于甲的方差，得到甲生产线的产品稳定．

解答：解：（1）这种抽样是在比较多的个体中，
按照一定规律，抽取的样本，是系统抽样
（2）

.

X

甲=501，S_甲²=

1

6

(49+9+25+81+81+25)=45

.

X

乙=500，S_乙^{2=1
5
(225+400+400+225+9+9)}≈211.3
∵s_甲²＜s_乙²
∴甲生产线的产品稳定．

点评：本题考查系统抽样，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征．

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