Question

已知(

a-i

1+i

)2=-2+bi（i为虚数单位），那么实数a，b的值分别是（　　）

• A．2，5
• B．-3，1
• C．-1，1
• D．2，-

  3

  2

Answer 1

分析：由已知中(

a-i

1+i

)2=-2+bi，利用复数的运算法则化简等式左边，进而根据复数相等的充要条件构造关于a，b的方程组，解方程组可得答案．

解答：解：∵(

a-i

1+i

)2=

a2-1-2ai

2i

=-a+

1-a2

2

i=-2+bi
∴-a=-2，

1-a2

2

=b
解得a=2，b=-

3

2

故选D

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，复数相等的充要条件，其中根据已知构造关于a，b的方程组，是解答本题的关键．