题目内容

关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是______．
∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），
∴
-4+1=-
b
a
(-4)×1=
c
a
a＜0
，∴b=3a，c=-4a，
∴不等式bx2+cx+a＜0可化为3ax2-4ax+a＜0，即3x2-4x+1＞0，
解得x∈（-∞，
1
3
）∪（1，+∞）．
故答案为：∈（-∞，
1
3
）∪（1，+∞）．
练习册系列答案
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
不等式x（x-2）≤0的解集是（　　）
A．[0，2）B．[0，2]C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x丨1＜x＜2}，则实数a，b的值为（　　）
A．a=1，b=3B．a=-1，b=3C．a=-1，b=-3D．a=1，b=-3
求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．
已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，-
2
3
）		C．﹙-
2
3
，3﹚		D．（3，+∞）
不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是______．
不等式的解集为             .
关于的不等式的解集为        （   ）
A．（—1，1）B．
C．D．

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